Для нахождения объема конуса нужно использовать формулу: V = (1/3) * S * h, где V — объем конуса, S — площадь основания, h — высота конуса. 1. Площадь основания конуса, который является кругом, находится по формуле S = π * r^2, где r — радиус основания. 2. Радиус можно вычислить из треугольника, образованного образом, высотой и радиусом: в данном случае, радиус равен 3 см * sin(60°) (угол при вершине сечения равен 120°, значит, угол между радиусом и высотой равен 60°). Таким образом, r = 3 * sin(60°) = 3 * (√3 / 2) = 3√3 / 2 см. 3. Высота h конуса равна 3 см * cos(60°) = 3 * (1/2) = 1.5 см. 4. Теперь можно найти площадь основания: S = π * (3√3 / 2)^2 = π * (27 / 4) = 27π / 4 см². 5. Подставляем все значения в формулу для объема: V = (1/3) * (27π / 4) * 1.5 = (27π / 4) * (1/2) = 27π / 8 см³. Объем конуса составляет 27π / 8 см³.
