Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как v км/ч. Скорость лодки по реке будет равна (v + 3) км/ч, так как она движется по течению. Скорость плота равна скорости течения, то есть 3 км/ч. Когда моторная лодка доходит до пункта Б, ее путь составляет 11 км. Время, затраченное на этот путь, можно выразить как: t_лодки = 11 / (v + 3). После того как лодка достигла пункта Б, она сразу повернула и начала движение обратно. Предположим, что она встретила плот на расстоянии 2 км от пункта А. Это означает, что до места встречи ей нужно было пройти 9 км, так как путь до Б составляет 11 км. Теперь найдем время, которое лодка потратила на путь обратно: t_обратно = 9 / (v + 3). В это же время плот проплыл 2 км и время его движения можно выразить как: t_плота = 2 / 3. Так как лодка и плот начали движение одновременно и встретились, время, затраченное на их движение, будет одинаковым: 11 / (v + 3) + 9 / (v + 3) = 2 / 3. Упрощая уравнение, получим: 11/(v+3) + 9/(v+3) = 2/3. 20/(v + 3) = 2/3. Теперь домножим обе стороны на (v + 3): 20 = (2/3)(v + 3). Умножим обе стороны на 3: 60 = 2(v + 3). Разделим обе стороны на 2: 30 = v + 3. Теперь вычтем 3 из обеих сторон: v = 27 км/ч. Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 27 км/ч.
