Путник, путешествующий по острову рыцарей и лжецов, встретил четырёх его жителей: билли, вилли, тилл

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 3 класса: - путник, путешествующий по острову рыцарей и лжецов, встретил четырёх его жителей: билли, вилли, тилли и салли. трое из них - рыцари (они всегда говорят правду), а один - лжец (он всегда лжёт). номер автобуса, который довезёт путника до города - трёхзначное число. билли сказал, что все цифры номера автобуса различны. вилли сказал, что первая цифра номера 1. тилли сказал, что вторая цифра номера 2. салли сказал, что третья цифра номера 3. после этого билли добавил, что цифры расположены в порядке возрастания. кто из жителей лжец?

 

[ǷȫѮѦ]

Давай проанализируем высказывания каждого из жителей. 1. Билли: "Все цифры номера автобуса различны". 2. Вилли: "Первая цифра номера 1". 3. Тилли: "Вторая цифра номера 2". 4. Салли: "Третья цифра номера 3". 5. Билли (дополнительно): "Цифры расположены в порядке возрастания". Если предположить, что Вилли лжец, значит, первая цифра не 1. В этом случае, Билли, Тилли и Салли могли бы говорить правду. Но тогда при их правдивых утверждениях номер автобуса был бы 123, что отвечает всем условиям. Следовательно, Вилли не может быть лжецом. Теперь проверим, что будет, если Тилли лжец. Тогда её утверждение, что вторая цифра 2, неверно. Это значит, что номер не может быть 1X3, где X - цифра, которая не 2. Это вызывает противоречие, так как полученный номер не может быть с разными цифрами и увеличиваться по порядку. Следовательно, это также невозможно. Теперь предположим, что Салли лжец. Если она лжет, то третья цифра не 3. Это возможно, и тогда остаётся, например, не рассматриваемый номер 124 или 125, которые подходили бы. Таким образом, по всем выводам утверждаем, что лжецом является Салли.