Прмогите решить задачу пожалуйста она звучит вот так: на занятиях по ментальной арифметике учитель

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 6 класса: - прмогите решить задачу пожалуйста она звучит вот так: на занятиях по ментальной арифметике учитель попросил олега складывать в уме последовательные натуральные числа, начиная с 1. в некоторый момент времени учитель остановил олега и попросил назвать результат. олег назвал число 477, но результат оказался неверным, так как олег дважды сложил одно и то же число. определите, какое число олег сложил дважды.

 

[Egiama]

Результат складывания последовательных натуральных чисел от 1 до n можно выразить формулой: S = n(n + 1) / 2. Если Олег дважды сложил одно и то же число k, то правильное значение суммы получится следующим образом: S' = S - k. Поскольку Олег назвал 477, мы имеем уравнение: n(n + 1) / 2 - k = 477. Перепишем его: k = n(n + 1) / 2 - 477. Для начала найдем максимально возможное n. Мы ищем такое n, что n(n + 1) / 2 > 477. Пробуем подбирать n: - Для n = 30: 30(30 + 1) / 2 = 465 (меньше 477) - Для n = 31: 31(31 + 1) / 2 = 496 (больше 477) Теперь подставим n = 31 в уравнение для k: k = 496 - 477 = 19. Таким образом, Олег дважды сложил число 19.