Прямоугольный треугольник abc (угол acb = 90) является основанием прямой призмы abca1b1c1. через пря

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 10 класса: - прямоугольный треугольник abc (угол acb = 90) является основанием прямой призмы abca1b1c1. через прямую cc1 проведена плоскость, перпендикулярная прямой ab и пересекающая ребро ab в точке d. найдите площадь получившегося сечения призмы, если ad = 18 см, bd = 2 см, а высота призмы 8 см.

 

[Groll]

Площадь сечения прямой призмы, проведенного через точку D перпендикулярно ребру AB, можно найти, используя прямоугольный треугольник ABC и проекцию на плоскость сечения. В данном случае у нас есть два отрезка AD и BD. Вначале определим длину AB: AB = AD + BD = 18 см + 2 см = 20 см. Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, можно использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника: Площадь треугольника ABC = 1/2 * AB * AC. Однако нам нужно учитывать, что сечение проходит через точку D, которая делит отрезок AB. Поскольку сечение перпендикулярно AB и проходит через D, оно будет представлять собой прямоугольник, где одна сторона равна высоте призмы (8 см), а другая - длине отрезка CD, который равен высоте от точки D до уровня C1. Мы знаем, что CD = AC1, следовательно: Площадь сечения = AD * высота призмы = 18 см * 8 см = 144 см². Таким образом, площадь получившегося сечения призмы равна 144 см².