Для решения данной задачи начнем с анализа информации. Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда длина будет 5x, так как длина в 5 раз больше ширины. Площадь прямоугольника составляет 5x², поскольку прямоугольник делится на 5 одинаковых квадратов. Обозначим сторону одного квадрата как a. Так как 5 квадратов имеют общую площадь, равную площади прямоугольника, получаем уравнение: 5a² = 5x². Упрощая, находим, что a² = x², следовательно, a = x. Теперь найдем периметр одного квадрата. Он равен 4a. Поскольку мы знаем, что сумма периметров 5 квадратов равна 2025 см, можем записать: 5 * (4a) = 2025, 20a = 2025, a = 101,25 см. Теперь, зная, что a = x, получаем, что ширина прямоугольника равна 101,25 см, а длина — 5 * 101,25 см = 506,25 см. Теперь вычисляем периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника: P = 2(длина + ширина) = 2(506,25 + 101,25) = 2 * 607,5 = 1215 см. Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 1215 см.
