Для решения задачи применим уравнение движения для двух снарядов. Пусть: - h — максимальная высота, на которую поднимается снаряд первого орудия. - H — максимальная высота, на которую поднимается снаряд второго орудия. - v1 — начальная скорость снаряда первого орудия. - v2 — начальная скорость снаряда второго орудия. Согласно условию, s1 = h = 0.5H (снаряд первого орудия достиг только половины расстояния до цели). Если рассмотреть уравнение движения снаряда по вертикали, где не учитываются сопротивление воздуха и другие факторы, то высота, которую может достичь снаряд, зависит от начальной скорости. Исходя из второго закона Ньютона и кинематических уравнений, можно записать следующее: h = (v1^2) / (2g), H = (v2^2) / (2g), где g — ускорение свободного падения. Подставим значение h в выражение для H: 0.5H = (v1^2) / (2g) H = (v2^2) / (2g). Таким образом, можно выразить отношения высот: 0.5(v2^2) = v1^2. Теперь можно найти отношение начальных скоростей: (v2^2) / (v1^2) = 2. Это означает, что начальная скорость снаряда второго орудия больше, чем скорость первого, в √2 раз. Итак, начальная скорость снаряда второго орудия в √2 раза больше, чем скорость первого.
