При нажатии на кнопку этажа в лифте 23-этажного дома кнопка загорается ,при повторном нажатии-гаснет

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 7 класса: - при нажатии на кнопку этажа в лифте 23-этажного дома кнопка загорается ,при повторном нажатии-гаснет .в лифт зашли вася , коля и петя. вася нажал 12 различных кнопок, коля-на 14,петя- на 19.изначально не одна кнопка не горела ,а в результате загорелись все. сколько кнопок были нажаты трижды?

 

[Gently]

В лифте 23 кнопки, так как дом 23 этажный. Мальчики нажали на кнопки 12 + 14 + 19 = 45 раз. Тогда лишних нажатий 45 – 23 = 22 раза. Так как кнопки светятся пр 1 ил 3 нажатиях, тогда три раза нажали 22/2 = 11 кнопок. Ответ: 11 кнопок.