Для того, чтобы ответить на вопрос задачи: при каком значении переменной n выражения 5,96 - 1,8n равно выражению 4,7 - 2,7n, составим и решим линейное уравнение с одной переменной, используя тождественные преобразования.
Составим алгоритм решения задания
- приравняем два выражения, тем самым получим линейное уравнение с одной переменной;
- сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без;
- приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых;
- находим значение переменной, как неизвестного множителя;
- записываем ответ.
Составляем и решаем линейное уравнение
Нам нужно найти значения переменной n, при котором равны значения выражений 5.96 - 1.8n и 4.7 - 2.7n.
То есть, мы можем это записать в виде линейного уравнения:
5.96 - 1.8n = 4.7 - 2.7n;
Переходим к решению линейного уравнения с помощью тождественных преобразований.
Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую — слагаемые, содержащие переменную n.
Когда мы переносим слагаемые из одной части равенства в другую, не забываем менять знак слагаемого на противоположный.
- 1.8n + 2.7n = 4.7 - 5.96;
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, используя правило приведения подобных.
n(- 1.8 + 2.7) = - 1.26;
0.9n = - 1.26.
Посмотрим на уравнение как на произведение. Где множители 0.9 и n, а произведение - 1.26.
Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.
n = - 1.26 : 0.9;
n = - 1.4.
Итак, при n = - 1.4 выражения 5.96 - 1.8n и 4.7 - 2.7n равны.
Ответ: при n = - 1.4 выполняется условие задачи.
