Для того чтобы выражение arcsin(5a - 2) имело смысл, аргумент функции арксинуса должен лежать в интервале от -1 до 1, то есть: -1 ≤ 5a - 2 ≤ 1. Теперь решим эти два неравенства: 1. Для первого неравенства -1 ≤ 5a - 2: 5a - 2 ≥ -1 5a ≥ 1 a ≥ 1/5. 2. Для второго неравенства 5a - 2 ≤ 1: 5a ≤ 3 a ≤ 3/5. Таким образом, значение a должно удовлетворять системе неравенств: 1/5 ≤ a ≤ 3/5. Следовательно, выражение arcsin(5a - 2) имеет смысл при a, принадлежащем отрезку [1/5, 3/5].
