Для решения задачи используем закон сохранения энергии, а именно первый закон термодинамики, который можно записать в виде: ΔU = Q - A, где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, отданное газом, A - работа, совершенная газом. В данном случае нам известно, что: Q = A/4. Подставляем это в уравнение: ΔU = (A/4) - A. Ставим это в более удобной форме: ΔU = - (3A/4). Теперь обсудим изменение внутренней энергии гелия. Для идеального газа изменение внутренней энергии определяется как: ΔU = n * C_V * ΔT, где n - количество молей газа, C_V - молярная теплоёмкость при постоянном объёме, ΔT - изменение температуры. Гелий является идеальным газом с молярной теплоемкостью при постоянном объёме C_V ≈ 3/2 * R, где R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)). При том, что начальная температура T_0 = 0°C = 273.15 K, и давление p_0 = 1 атм соответствует n = 1/22.4 моль (используя закон Бойля и идеальный газ как приближение). Воспользуемся формулой для количества вещества: n = V_0 / V_m, где V_m – молярный объем. При 0°C и 1 атм объем газа равен 22.4 л. Таким образом, количество вещества: n = 1 л / 22.4 л ≈ 0.04464 моль. Теперь при ΔT у нас нет данных о конечной температуре, но можно заметить, что если процесс равновесный и изотермический, то ΔT будет равно 0, и изменение внутренней энергии ΔU будет равно 0. При равновесном процессе (изотермическом) изменение внутренней энергии будет равно нулю, потому что внутреняя энергия идеального газа зависит только от температуры. Подставляем в первое уравнение: 0 = (A/4) - A. Это означает, что работа газа равна: A = 0. Таким образом, максимальное значение работы A в этом процессе будет равно 0.
