Попробуйте догадаться что получится если в этой сумме учесть очень много слагаемых (скажем 1000000)

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - попробуйте догадаться что получится если в этой сумме учесть очень много слагаемых (скажем 1000000) 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

 

[Cristiano_Ronaldo]

Ряд чисел 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128... представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию со знаменателем прогрессии q = (1/4) / (1/2) = 1/2. Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна: S = b1 / (1 – q) = (1/2) / (1 – 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1. Ответ: Сумма равна 1.