Помогитерешить пожалуйста: на сторонах ас и вс треугольника авс отметили соответственно точки d и е

Как подойти к решению этой задачи 7 класса: - помогитерешить пожалуйста: на сторонах ас и вс треугольника авс отметили соответственно точки d и е так, что be = de. известно, что ae перпендикулярен bd. докажите, что ab = ad.

 

[Серж]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4ac1boC). В треугольнике ВДЕ, ДЕ = ВЕ, ОЕ перпендикуляр к ВД, тогда ОЕ – высота, медиана и биссектриса треугольника ВДЕ, тогда ОВ = ОД. В треугольнике АВД, ОВ = ОД, АО перпендикуляр к ВД, тогда АО – высота и медиана треугольника АВД. А тогда треугольник АВД равнобедренный с основанием ВД, а тогда АВ = АД, что и требовалось доказать.