Полоску бумаги разрезали на 7 частей, после этого самую большую из полученных частей снова разрезали

Прошу направить меня в решении задания 4 класса: - полоску бумаги разрезали на 7 частей, после этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей, затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей, так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей, могло ли в итоге получиться 500 частей?

 

[Bloodhammer]

Нет, в итоге не могло получиться 500 частей. При каждом разрезании самой большой части на 7 частей количество частей увеличивается на 6, так как саму большую часть заменяют на 7 меньших. Начинаем с 1 части (полоски бумаги), затем после первого разрезания мы получаем 7 частей: 1 + 6 = 7. На каждом следующем шаге, при разрезании самой большой части, количество частей увеличивается на 6. Если обозначить количество разрезаний как n, то общее количество частей можно выразить формулой: Количество частей = 1 + 6n. Принимая n равным количеству разрезаний, мы можем подставить значения: чтобы получить 500 частей, уравнение должно выглядеть так: 1 + 6n = 500. Решив это уравнение, получаем: 6n = 499, n = 499 / 6 = 83,1667. Поскольку n должно быть целым числом (мы не можем разрезать на дробное количество раз), 500 частей получить невозможно. Количество частей всегда будет оставаться 1 + кратное 6.