Площадь треугольника dnk 36 см2, nd = 9см, nk = 18 см, dk = 13,5 см. надо найти площадь треугольника

Как разобраться с заданием 9 класса: - площадь треугольника dnk 36 см2, nd = 9см, nk = 18 см, dk = 13,5 см. надо найти площадь треугольника acb, если ab = 6 см, bc = 9 см, ca = 12 см.

 

[4000kg]

Спасибочки люблю вас всех очень люблю

 

[Денис]

1) Проверим подобны ли треугольники DNK и ACB, используем для этого третий признак подобия треугольников пропорциональность сходственных сторон треугольников
DN/AB = NK/AC = DK/BC = k; 9/6 = 18/12 = 13,5/9, стороны треугольников пропорциональны так как коэффициент подобия для всех сторон равен 1,5.
2) Так как по условию задачи площадь треугольника
DNK = 36 см2 , то для вычисления площади Δ ACB используем теорему об отношении площадей двух подобных треугольников,
S Δ DNK/SΔ ACB = k2 , 36/SΔ ACB = 1,52 , S Δ ACB = 36 : 2,25 = 16 см2 .
Ответ:S Δ ACB = 16 см2