Чтобы найти радиус окружности, вписанной в ромб, можно воспользоваться следующей формулой: r = S / p, где r — радиус вписанной окружности, S — площадь ромба, а p — периметр ромба. Дано: - площадь ромба S = 366, - одна из диагоналей d1 = 14. Сначала необходимо найти вторую диагональ d2. Площадь ромба также можно выразить через его диагонали: S = (d1 * d2) / 2. Подставляем известные значения: 366 = (14 * d2) / 2. Умножаем обе стороны уравнения на 2: 732 = 14 * d2. Делим обе стороны на 14: d2 = 732 / 14 = 52. Теперь, когда мы знаем обе диагонали, можем найти стороны ромба. Сторону ромба можно найти с помощью формулы: a = √((d1^2 + d2^2) / 4). Подставляем диагонали: a = √((14^2 + 52^2) / 4) = √((196 + 2704) / 4) = √(2900 / 4) = √725. Теперь найдем периметр ромба: p = 4a = 4 * √725. Теперь можем найти радиус вписанной окружности: r = S / p = 366 / (4 * √725). Для окончательного ответа мы можем вычислить это значение. Таким образом, радиус окружности, вписанной в ромб, равен 366 / (4 * √725).
