Слово "пригож" является прилагательным мужского рода, стоит в краткой форме (начальная форма - пригожий); согласно правилу, в кратких прилагательных после шипящих на конце "ь" не пишется.
Примеры на орфограмму:
1. Колюч ("ь" не пишется, краткое прилагательное).
2. Певуч ("ь" не пишется, краткое прилагательное).
3. Жгуч ("ь" не пишется, краткое прилагательное).
4. Свеж ("ь" не пишется, краткое прилагательное).
5. Хорош ("ь" не пишется, краткое прилагательное).
6. Могуч ("ь" не пишется, краткое прилагательное).
