Определим скорости труб. Пусть скорость второй трубы составляет x литров в минуту. Тогда скорость первой трубы будет равна (x - 3) литра в минуту. Время, необходимое для заполнения резервуара второй трубой, можно найти по формуле: Время = Объем / Скорость. Вторая труба заполняет резервуар объемом 170 литров: Время_второй = 170 / x. Первая труба заполняет резервуар объемом 210 литров: Время_первой = 210 / (x - 3). Согласно условию, вторая труба заполняет резервуар на 5 минут быстрее: 170 / x + 5 = 210 / (x - 3). Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на x(x - 3): 170(x - 3) + 5x(x - 3) = 210x. Раскроем скобки: 170x - 510 + 5x^2 - 15x = 210x. Упрощаем: 5x^2 - 55x - 510 = 0. Поделим все коэффициенты на 5: x^2 - 11x - 102 = 0. Теперь решаем квадратное уравнение. Для этого используем формулу корней: x = [11 ± √(11^2 + 4 × 102)] / 2. Считаем дискриминант: 11^2 + 4 × 102 = 121 + 408 = 529. Теперь находим корни: x = [11 ± √529] / 2 = [11 ± 23] / 2. Это дает два значения: x1 = (34) / 2 = 17 и x2 = (-12) / 2 = -6. Так как скорость не может быть отрицательной, принимаем x = 17. Теперь найдем скорость первой трубы: Скорость первой трубы = x - 3 = 17 - 3 = 14 литров в минуту. Таким образом, вторая труба пропускает 17 литров воды в минуту.
