Для решения задачи начнем с формул периметра. Периметр четырехугольника ABDC равен сумме периметров его составляющих треугольников. Обозначим стороны треугольника ANC как A, N и C, а стороны треугольника BCD как B, C и D. Из задачи известно: 1. Периметр треугольника ANC = A + N + C = 14 см. 2. Периметр треугольника BCD = B + C + D = 32 см. 3. Периметр четырехугольника ABDC = A + B + C + D + N = 36 см. Теперь соберем все данные в одну систему: 1. A + N + C = 14 2. B + C + D = 32 3. A + B + C + D + N = 36 Выразим N из первого уравнения: N = 14 - A - C. Теперь подставим N во второе уравнение: A + B + C + D + (14 - A - C) = 36, что даёт: B + D + 14 = 36. Теперь вычтем 14 из обеих сторон: B + D = 22. Теперь подставим B + D = 22 в уравнение 2: B + C + D = 32, получаем: 22 + C = 32, отсюда: C = 32 - 22 = 10 см. Таким образом, длина отрезка BC равна 10 см.
