Сначала давай преобразуем все единицы в сантиметры. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, что составляет 68 см (поскольку 1 дм = 10 см). Формула для периметра прямоугольника такова: P = 2(a + b), где "a" и "b" — стороны прямоугольника. Из уравнения периметра получаем: 2(a + b) = 68 см Разделим обе стороны на 2: a + b = 34 см. Условие задачи также говорит о том, что одна сторона на 1 дм 6 см меньше другой. Преобразуем 1 дм 6 см в сантиметры: это составляет 16 см. Обозначим одну сторону как "a", а другую как "b". Тогда можно записать: b = a - 16 см. Теперь подставим это уравнение в уравнение для периметра: a + (a - 16) = 34. Сложим и решим уравнение: 2a - 16 = 34. Добавим 16 к обеим сторонам: 2a = 50. Разделим обе стороны на 2: a = 25 см. Теперь найдем "b": b = 25 - 16 = 9 см. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: a = 25 см и b = 9 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: S = a * b. Подставим значения: S = 25 см * 9 см = 225 см². Таким образом, площадь прямоугольника составляет 225 см².
