Если две параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, то отрезки AB и CD равны по длине. Для доказательства можно использовать свойства параллельных прямых и равные углы, которые образуются при пересечении. 1. Из условия задачи известно, что прямая a параллельна прямой b (a || b) и AB || CD. Это значит, что угол, образованный секущей AB и прямой a, равен углу, образованному секущей CD и прямой b. 2. Также, по свойству параллельных прямых, углы при пересечении двух параллельных прямых и секущей равны: - угол AAB = угол BCD, - угол ACD = угол BBA. 3. Этот вывод приводит нас к тому, что оба секущие AB и CD являются равнобедренными трапециями или треугольниками, что поддерживает равенство отрезков, так как они будут пропорциональны. Таким образом, из вышесказанного следует, что длины отрезков AB и CD равны: AB = CD.
