Основания трапеции равны 7 и 8, одна из боковых сторон равна 12, а синус угла между ней и одни

Как разобраться с заданием 9 класса: - основания трапеции равны 7 и 8, одна из боковых сторон равна 12, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3 .найди площадь трапеции.

 

[Modar]

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b — основания трапеции, a h — высота трапеции. Высоту можно выразить через боковую сторону и угол. В данном случае у нас есть основания a = 7 и b = 8, боковая сторона c = 12, а синус угла между боковой стороной и одним из оснований равен 1/3. Сначала найдем высоту трапеции: h = c * sin(θ), где θ — угол между боковой стороной и основанием. Подставляем известные значения: h = 12 * (1/3) = 4. Теперь можем подставить высоту и основания в формулу для площади: S = ((7 + 8) / 2) * 4 = (15 / 2) * 4 = 30. Таким образом, площадь трапеции равна 30 квадратных единиц.