Для нахождения отрезков, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию, используем следующие обозначения: - a=17 a = 17 a=17 и b=19 b = 19 b=19 — основания трапеции. - m m m — длина средней линии, которая равна m=a+b2=17+192=362=18. m = \frac{a + b}{2} = \frac{17 + 19}{2} = \frac{36}{2} = 18. m=2a+b=217+19=236=18. Пусть диагональ делит среднюю линию на отрезки x x x и y y y так, что x+y=m x + y = m x+y=m. По свойству трапеции отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию, соотносятся с основаниями. Это соотношение записывается как: xy=ab, \frac{x}{y} = \frac{a}{b}, yx=ba, где a a a и b b b — основания трапеции. Заменим a a a и b b b на 17 и 19 соответственно: xy=1719. \frac{x}{y} = \frac{17}{19}. yx=1917. Теперь выразим x x x и y y y через одно значение. Пусть x=k⋅17 x = k \cdot 17 x=k⋅17 и y=k⋅19 y = k \cdot 19 y=k⋅19 для некоторого k k k. Сум
