Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6см и 8см. боковые ребра пирамиды равны 13см. найдите

Нужна помощь с решением задачи 10 класса: - основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6см и 8см. боковые ребра пирамиды равны 13см. найдите площадь ее полной поверхности

 

[Yozil]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3U4nqpb). В прямоугольном треугольнике АВС, AC^2 = AB^2 + BC^2 = 36 + 64 = 100. AC = 10 см. ОА = АС/2 = 5 см. ОК^2 = AK^2 – OA^2 = 169 – 25 = 144. ОК = 12 см. ОМ = ВС/2 = 4 см. KM^2 = OK^2 + OM^2 = 144 + 16 = 160. KM = √160 = 4 * √10 см. ОН = АВ/2 = 3 см. КН^2 = OK^2 + OH^2 = 144 + 9 = 155. KH = √155 cм. Sосн = АВ * ВС = 6 * 8 = 48 см. Sбок = АД * КН + СД * КМ = 8 * 4 * √10 + 6 * √155 = 32 * √10 + 6 * √155 см^2. Sпов = Sосн + Sбок = 48 + 32 * √10 + 6 * √155 см^2.