Чтобы определить тип угла между векторами, нужно сначала найти направление угла, используя скалярное произведение. Векторы a и b имеют координаты a(7, -2) и b(-2, -4). Скалярное произведение векторов a и b можно посчитать по формуле: a · b = x1 * x2 + y1 * y2, где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты векторов. Таким образом, скалярное произведение: a · b = 7 * (-2) + (-2) * (-4) = -14 + 8 = -6. Теперь можно использовать это значение для определения косинуса угла между векторами: cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||), где ||a|| и ||b|| — длины векторов, которые определяются по формуле: ||a|| = √(x^2 + y^2) и ||b|| = √(x^2 + y^2). Вычислим длины векторов: ||a|| = √(7^2 + (-2)^2) = √(49 + 4) = √53, ||b|| = √((-2)^2 + (-4)^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5. Теперь подставим все значения в формулу для косинуса угла: cos(θ) = -6 / (√53 * 2√5). Так как cos(θ) < 0, это означает, что угол между векторами obtuse (т.е. тупой). Угол тупой, если его значение находится в диапазоне от 90 до 180 градусов.
