Определите объем работы строителей дома, образуемый за 3 дня если строительство дома характеризуется

Прошу направить меня в решении задания 11 класса: - определите объем работы строителей дома, образуемый за 3 дня если строительство дома характеризуется функцией y=2t+5, задача решается интегралом

 

[Lopatkin_v]

Чтобы определить объем работы строителей дома за 3 дня, можем воспользоваться определенным интегралом функции y = 2t + 5, где t – время в днях. Объем работы W за 3 дня можно найти, вычислив интеграл от функции y на интервале от 0 до 3: W = ∫(от 0 до 3) (2t + 5) dt. Теперь найдем определенный интеграл: 1. Вычисляем неопределенный интеграл: ∫(2t + 5) dt = t^2 + 5t + C. 2. Теперь вычислим определенный интеграл от 0 до 3: W = [t^2 + 5t] (от 0 до 3) = (3^2 + 5 * 3) - (0^2 + 5 * 0) = (9 + 15) - 0 = 24. Таким образом, объем работы, выполненной строителями за 3 дня, равен 24 единицам работы.