Удельная теплоемкость меди примерно равна 0,385 Дж/(г·°C) или 385 Дж/(кг·°C). Температура плавления меди составляет 1084°C. Удельная теплота сгорания угля составляет примерно 24 МДж/кг (или 24 000 000 Дж/кг). Теперь найдем, сколько энергии потребуется для нагрева меди от 20°C до 1084°C и для ее плавления. Нагрев меди Масса меди = 20 тонн = 20 000 кг. Температурный диапазон = 1084°C - 20°C = 1064°C. Энергия, необходимая для нагрева: Q1 = m c ΔT, где m = 20 000 кг, c = 385 Дж/(кг·°C), ΔT = 1064°C. Q1 = 20 000 кг 385 Дж/(кг·°C) 1064°C = 8 200 800 000 Дж. Плавление меди Энергия, необходимая для плавления: Q2 = m * L, где L = удельная теплота плавления меди (примерно 205 кДж/кг = 205 000 Дж/кг). Q2 = 20 000 кг * 205 000 Дж/кг = 4 100 000 000 Дж. Общая энергия (Q) = Q1 + Q2: Q = 8 200 800 000 Дж + 4 100 000 000 Дж = 12 300 800 000 Дж. Найдем, сколько угля нужно сжечь для получения этой энергии: E = mугля * Qугля, где Q_угля = 24 000 000 Дж/кг. mугля = Q / Qугля = 12 300 800 000 Дж / 24 000 000 Дж/кг ≈ 512,5 кг. Таким образом, для нагрева 20 тонн меди от 20°C до плавления потребуется примерно 512,5 кг угля.
