Для решения задачи воспользуемся свойствами окружности и геометрией. Краткий ответ: длина второй хорды равна 40. Если объяснять подробнее, то для нахождения длины хорды, проведенной в окружности, можно использовать теорему о расстоянии от центра окружности до хорды. Данное расстояние указывает, насколько "высоко" эта хорда находится над центром окружности. 1. Пусть R – радиус окружности, d1 – расстояние от центра до первой хорды, d2 – расстояние от центра до второй хорды. 2. Для первой хорды, длина которой равна 48, можно записать: a = 48, d1 = 45. Используем теорему: a = 2 * sqrt(R² - d1²). Подставим известные значения: 48 = 2 * sqrt(R² - 45²). 24 = sqrt(R² - 2025). 576 = R² - 2025. R² = 576 + 2025 = 2601. R = sqrt(2601) = 51. 3. Теперь найдем длину второй хорды, длина которой обозначена как b и расстояние до неё d2 = 24. Используем аналогичную формулу: b = 2 * sqrt(R² - d2²). Подставляем значения: b = 2 * sqrt(2601 - 24²). b = 2 * sqrt(2601 - 576). b = 2 * sqrt(2025). b = 2 * 45 = 90. Таким образом, длина второй хорды равна 90.
