Окружность с центром на оси ординат касается прямой x = 5 и проходит через точку a (4; 2). определит

Как выполнить задание 9 класса: - окружность с центром на оси ординат касается прямой x = 5 и проходит через точку a (4; 2). определите координаты центра окружности, если известно, что окружность лежит только в i и iv четвертях.

 

[Дедуськина бабуська]

Радиус окружности равен 1, а координаты центра окружности имеют вид (0; y), где y — это координата, которую нужно определить. Так как окружность касается прямой x = 5, расстояние от центра окружности (0; y) до прямой x = 5 равно радиусу. Поэтому, радиус окружности равен 5. Округлая касательная прямая и расстояние от точки A (4; 2) до центра окружности равны радиусу. Используем формулу расстояния между двумя точками: √((4 - 0)² + (2 - y)²) = 5. Теперь решим это уравнение: (4 - 0)² + (2 - y)² = 25, 16 + (2 - y)² = 25, (2 - y)² = 9, 2 - y = 3 или 2 - y = -3. Решаем оба уравнения: 1. y = -1 (в этом случае центр окружности будет находиться ниже оси абсцисс, что не соответствует условиям задачи). 2. y = 5. Таким образом, координаты центра окружности равны (0; 5).