Однокоренными (или, если называть их несколько менее научно, родственными) словами являются такие, в составе которых мы можем выделить один и тот же общий корень. Однокоренными словами не могут являться разные формы одного и того же слова. Неопределенной (или, как ее еще называют, начальной) формой глагола является та форма, которая имеет окончание -ть. Исходя из этого, однокоренным (родственным) глаголом, поставленным в неопределенную форму, к слову "богатый" будет глагол богатеть.
