Один из углов треугольника в 2 раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего.найдите все углы

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - один из углов треугольника в 2 раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего.найдите все углы треугольника.(с решением)

 

[hitman]

Введем обозначения, пусть х - это один из углов треугольника, тогда второй угол будет равен 2х, а третий угол будет равен (х + 28°).
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, получается уравнение:
х + 2х + (х + 28) = 180.
4х + 28 = 180;
4х = 180 - 28;
4х = 152;
х = 152/4 = 38°.
Тогда второй угол равен 2х = 2 * 38 = 76°.
Третий угол равен х + 28 = 38 + 28 = 66°.
Проведем проверку:
38 + 76 + 66 = 180;
114 + 66 = 180;
180 = 180 (верно).
Ответ: углы треугольника равны 38°, 76° и 66°.