Давай решим задачу шаг за шагом. Обозначим: - гипотенузу как c, - меньший катет как a, - больший катет как b. Согласно условиям задачи, у нас есть два уравнения: 1. c - a = 2 (разность гипотенузы и меньшего катета равна 2). 2. Угол между гипотенузой и меньшим катетом равен 60 градусов. Используя тригонометрию, мы можем выразить катеты через гипотенузу: - Для меньшего катета: a = c sin(60°) = c (√3/2). - Для большего катета: b = c cos(60°) = c (1/2). Теперь подставим a в первое уравнение: c - (c * √3/2) = 2. Упростим это уравнение: c * (1 - √3/2) = 2. Теперь найдем c: c = 2 / (1 - √3/2). Упростим выражение: c = 2 / ((2 - √3)/2) = 4 / (2 - √3). Теперь можно вычислить значение гипотенузы c. Если тебе нужно конкретное численное значение, можешь подставить значение √3 примерно равное 1.732: c ≈ 4 / (2 - 1.732) ≈ 4 / 0.268 ≈ 14.93. Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 14.93.
