Для начала, если один из корней уравнения x² + 11x + q = 0 равен -7, то мы можем обозначить другой корень как r. По свойству суммы корней квадратного уравнения, сумма корней равна -b/a, где b – коэффициент при x, а a – коэффициент при x². В нашем случае: - Сумма корней: -7 + r = -11 (так как b = 11) Решим это уравнение: r = -11 + 7 = -4. Теперь у нас есть оба корня: -7 и -4. Следующий шаг — найти свободный член q, который равен произведению корней с противоположным знаком. По свойству произведения корней квадратного уравнения, произведение корней равно c/a, где c – свободный член. В нашем случае, оно будет равно: -7 * -4 = 28. Таким образом, q = 28. Итак, другой корень уравнения равен -4, а свободный член q равен 28.
