Чтобы решить уравнение x² + 11 + q = 0, зная, что один из корней равен -7, можно воспользоваться свойствами квадратных уравнений. Если один из корней (x1) уравнения равен -7, тогда подставим его в уравнение: (-7)² + 11 + q = 0. Это дает нам: 49 + 11 + q = 0, или 60 + q = 0. Отсюда мы можем выразить q: q = -60. Теперь, чтобы найти второй корень (x2), воспользуемся тем, что для квадратного уравнения сумма корней равна -b/a. В нашем уравнении коэффициенты a, b и c, соответственно, равны 1, 0 и q = -60. Сумма корней x1 + x2 = -b/a = -0/1 = 0. Поскольку x1 = -7, получаем: -7 + x2 = 0, отсюда x2 = 7. Итак, свободный член q = -60, а второй корень x2 = 7.
