Средняя кинетическая энергия частиц газов (в данном случае тумана) определяется по формуле: E_k = (3/2) * k * T, где E_k – средняя кинетическая энергия, k – постоянная Больцмана (1.38 × 10^(-23) Дж/К), T – температура в кельвинах. Температура 5 °C равна 278 K (5 + 273). Подставим значения: E_k = (3/2) * (1.38 × 10^(-23) Дж/К) * 278 K ≈ 5.73 × 10^(-21) Дж. Среднеквадратичная скорость (v_rms) частиц газов также может быть выражена через температуру: v_rms = sqrt((3 * k * T) / m), где m – масса одной частицы. Массу частицы можно найти через её диаметр и плотность. Предположим, что туман состоит из капелек воды, плотность которой около 1000 кг/м³. Объем капли можно определить по формуле для объема сферы: V = (4/3) * π * (d/2)³, где d – диаметр капли (10 мкм = 10 × 10^(-6) м). Подставив d, найдём объём: V ≈ (4/3) * π * (5 × 10^(-6) м)³ ≈ 5.24 × 10^(-16) м³. Теперь найдем массу капли: m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 5.24 × 10^(-16) м³ ≈ 5.24 × 10^(-13) кг. Теперь подставим массу в формулу для среднеквадратичной скорости: v_rms = sqrt((3 * (1.38 × 10^(-23) Дж/К) * 278 K) / (5.24 × 10^(-13) кг)). v_rms ≈ sqrt(2.83 × 10^(-10) / 5.24 × 10^(-13)) ≈ sqrt(539.29) ≈ 23.23 м/с. В итоге, средняя кинетическая энергия частиц тумана приблизительно равна 5.73 × 10^(-21) Дж, а среднеквадратичная скорость составляет около 23.23 м/с.
