6 1/7 : (1 3/7 + 2 2/3) = 1 1/2.
1) 1 3/7 + 2 2/3.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо знаменатель дробной части смешанного числа умножить на целую часть и к произведению прибавить числитель дробной части. Полученную сумму записываем в числитель неправильной дроби, знаменатель останется без изменений.
1 3/7 = (7 * 1 + 3)/7 = 10/7;
2 2/3 = (3 * 2 + 2)/3 = 8/3.
10/7 + 8/3.
Приведем дроби к общему знаменателю 7 * 3 = 21. Дополнительный множитель для дроби 10/7 равен 3, для дроби 8/3 равен 7.
(10 * 3)/21 + (8 * 7)/21 = 30/21 + 56/21 = (30 + 56)/21 = 86/21.
2) 6 1/7 : 86/21 = (7 * 6 + 1)/7 : 86/21 = 43/7 : 86/21.
Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
43/7 * 21/86 = (43 * 21)/(7 * 86).
Сократим 43 и 86 на 43. Сократим 21 и 7 на 7.
(1 * 3)/(1 * 2) = 3/2 = 1 1/2.
