Сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел вычисляются по следующим правилам. 1. Сумма двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 + Z2 = (4 - 3i) + (-6 - 5i) = (4 - 6) + (-3 - 5)i = -2 - 8i. 2. Разность двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 - Z2 = (4 - 3i) - (-6 - 5i) = (4 + 6) + (-3 + 5)i = 10 + 2i. 3. Произведение двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 * Z2 = (4 - 3i)(-6 - 5i) = 4*(-6) + 4*(-5i) - 3i*(-6) - 3i*(-5i) = -24 - 20i + 18i + 15 = -9 - 2i. 4. Частное двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 / Z2 = (4 - 3i) / (-6 - 5i). Чтобы вычислить это, умножим числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя: (4 - 3i)(-6 + 5i) / ((-6 - 5i)(-6 + 5i)). Посчитаем по частям: Знаменатель: (-6)^2 + (5)^2 = 36 + 25 = 61. Числитель: (4 * -6) + (4 * 5i) + (-3i * -6) + (-3i * 5i) = -24 + 20i + 18i - 15 = -39 + 38i. Таким образом, частное: Z1 / Z2 = (-39 + 38i) / 61 = -39/61 + (38/61)i. Итак, результаты: Сумма: -2 - 8i, Разность: 10 + 2i, Произведение: -9 - 2i, Частное: -39/61 + (38/61)i.
