Вычисляем производную заданной функции: y = x^4 - 4 * x + 4. у' (х) = 4 * x^(4 - 1) - 4 * х^(1 - 1) + 0 = 4 * x^3 - 4. Приравняем полученное значение производной к нулю: 4 * x^3 - 4 = 0; Разделим на 4 обе части уравнения: х^3 - 1 = 0; По формуле разности кубов получаем: (х - 1) * (x^2 + x + 1) = 0; x - 1 = 0; x = 1; x^2 + x + 1 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3. Нет действительных корней. Таким образом получили одну точку экстремума х = 1. Функция убывает на промежутке (-∞; 1] и возрастает на промежутке [1; +∞).
