Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x 2 − 2 x − 1 y=x 2 −2x−1 и прямой y = − 4 x

Какие есть способы справиться с этим заданием 11 класса: - найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x 2 − 2 x − 1 y=x 2 −2x−1 и прямой y = − 4 x + 2 y=−4x+2.

 

[Egiama]

У = X^2 – 2 * X – 1. У = -4 * X + 2. Определим координаты точек пересечения параболы и прямой. X^2 – 2 * X – 1 = -4 * X + 2. X^2 + 2 * X – 3 = 0. X1 = -3. X2 = 1. Определим площадь фигуры. ∫(-3, 1)(-4 * X + 2 - X^2 + 2 * X + 1)dx = ∫(-3, 1)(-X^2 - 2 * X + 3)dx = (-X^3/3 - X^2 + 3 * X)|-3; 1) = (5/3) – (-9) = 32/3. Ответ: 32/3.