Как подойти к решению этой задачи 10 класса: - найти log степень 3 корень из 7 тело логарифма корень из m/степень 5 корень из n если log7 m=24 log7 n=45
Найти log степень 3 корень из 7 тело логарифма корень из m/степень 5 корень из n если log7 m=24 log7
- Автор темы Свинья Пеппа
- Дата начала
Чтобы решить заданную задачу, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Обозначим логарифм по основанию 7: log7(m) = 24 и log7
= 45. Мы ищем значение: log7(√(m/n^(5/3))). Сначала преобразуем выражение под логарифмом: √(m/n^(5/3)) = m^(1/2) * n^(-5/6). Теперь применим свойства логарифмов: log7(√(m/n^(5/3))) = log7(m^(1/2)) + log7(n^(-5/6)) = (1/2)log7(m) - (5/6)log7. Подставим известные значения логарифмов: = (1/2) * 24 - (5/6) * 45. Посчитаем каждую часть: (1/2) * 24 = 12, (5/6) * 45 = 37.5. Теперь подставим в окончательное выражение: log7(√(m/n^(5/3))) = 12 - 37.5 = -25.5. Таким образом, итоговый ответ: log7(√(m/n^(5/3))) = -25.5.
= 45. Мы ищем значение: log7(√(m/n^(5/3))). Сначала преобразуем выражение под логарифмом: √(m/n^(5/3)) = m^(1/2) * n^(-5/6). Теперь применим свойства логарифмов: log7(√(m/n^(5/3))) = log7(m^(1/2)) + log7(n^(-5/6)) = (1/2)log7(m) - (5/6)log7. Подставим известные значения логарифмов: = (1/2) * 24 - (5/6) * 45. Посчитаем каждую часть: (1/2) * 24 = 12, (5/6) * 45 = 37.5. Теперь подставим в окончательное выражение: log7(√(m/n^(5/3))) = 12 - 37.5 = -25.5. Таким образом, итоговый ответ: log7(√(m/n^(5/3))) = -25.5.