Найдите значения х,при которых значения функции у=3 х²+2 х-1 меньше значений функции у =х²-х+1 выбер

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - найдите значения х,при которых значения функции у=3 х²+2 х-1 меньше значений функции у =х²-х+1 выберите один ответ: -4<х<1/4; -2<х<2; -2<х<1/2; -4<х<4 ?

 

[Delirious]

Чтобы найти значения x, при которых функция y = 3x² + 2x - 1 меньше функции y = x² - x + 1, нужно решить неравенство: 3x² + 2x - 1 < x² - x + 1. Шаг 1: Преобразуем неравенство: 3x² + 2x - 1 - x² + x - 1 < 0. Шаг 2: Упрощаем: 2x² + 3x - 2 < 0. Шаг 3: Найдем корни квадратного уравнения 2x² + 3x - 2 = 0 с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25. Шаг 4: Находим корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + 5) / 4 = 1/2, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - 5) / 4 = -2. Шаг 5: Анализируем знак квадратичной функции между корнями. Квадратичная функция имеет форму "U" (так как коэффициент при x² положителен). Значит, она будет меньше нуля на промежутке между корнями: -2 < x < 1/2. Таким образом, правильный ответ: -2 < x < 1/2.