Найдите значение выражения 61a 11b + 50 , если (2a - 7b + 5 ) \ (7 a - 2b + 5) = 9

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 4 класса: - найдите значение выражения 61a 11b + 50 , если (2a - 7b + 5 ) \ (7 a - 2b + 5) = 9

 

[Mer]

1. Рассмотрим алгебраическое выражение 61 * a – 11 * b + 50, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, используя при этом, равенство (2 * a – 7 * b + 5 ) / (7 * a – 2 * b + 5) = 9.
2. Воспользуемся последним равенством. Умножим оби части на его знаменатель. Тогда, имеем: 2 * a – 7 * b + 5 = 9 * (7 * a – 2 * b + 5) или, раскрывая скобки, 2 * a – 7 * b + 5 = 9 * 7 * а – 9 * 2 * b + 9 * 5, откуда 2 * a – 7 * b + 5 – 63 * а + 18 * b – 45 = 0.
3. Приведём подобные члены: (2 – 63) * а + (-7 + 18) * b + (5 – 45) = 0 или -61 * a + 11 * b – 40 = 0, откуда 61 * а – 11 * b + 40 = 0. Прибавим к обеим частям последнего равенства 10. Тогда, А = 61 * a – 11 * b + 50 = 10.

Ответ: 10.