Если sin(a) = 0,8 и угол a находится в диапазоне (π/2, π), то он является углом вторая четверти. В этом случае значение cos(a) будет отрицательным. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество: sin²(a) + cos²(a) = 1. Подставим значение sin(a): 0,8² + cos²(a) = 1, 0,64 + cos²(a) = 1, cos²(a) = 1 - 0,64, cos²(a) = 0,36. Теперь найдём cos(a): cos(a) = -√0,36 = -0,6 (так как cos в второй четверти отрицателен). Теперь можем найти значение тангенса и котангенса. Тангенс определяется как: tan(a) = sin(a) / cos(a), tan(a) = 0,8 / (-0,6) = -1,33 (приблизительно). Котангенс — это обратное значение тангенса: cot(a) = 1 / tan(a) = -0,75 (приблизительно). Итак, значения тригонометрических функций: - cos(a) = -0,6, - tan(a) ≈ -1,33, - cot(a) ≈ -0,75.
