Чтобы решить задачу, нужно найти тройки простых чисел (p, q, r), которые удовлетворяют двум условиям: 1. 4q - 1 должно быть простым числом. 2. (p + q) / (p + r) = r - p. Начнем с второго условия. Перепишем его: (p + q) = (r - p)(p + r). Рассмотрим выражение (r - p)(p + r): (r - p)(p + r) = r*p + r^2 - p^2 - p*r = r^2 - p^2 + p*r. Теперь у нас есть уравнение: p + q = r^2 - p^2 + p*r. Рассмотрим первое условие. Пусть q - простое число. Тогда 4q - 1 также должно быть простым. Это условие задает ограничения на значение q. Можно рассмотреть простые числа q, начиная с маленьких значений: - Для q = 2: 4*2 - 1 = 7 (простое). Подставим в уравнение и найдем подходящие p и r. - Для q = 3: 4*3 - 1 = 11 (простое). Проверим на другие простые числа p и r. - Для q = 5: 4*5 - 1 = 19 (простое). Продолжим искать p и r. - Для q = 7: 4*7 - 1 = 27 (непростое), и так далее. Каждый раз, когда мы выбираем простое q, сопоставляем его с p и r и проверяем, удовлетворяет ли это условию. Таким образом, задача сводится к перебору возможных простых чисел и проверке условий. Определенно, существует конечное количество таких тройок, которые можно найти с помощью перебора. А результат будет зависеть от простоты p и r, соответственно.
