Сторона основания, высота призмы и диагональ боковой грани составляют прямоугольный треугольник (высота призмы перпендикулярна основанию призмы). Высота призмы и сторона основания - катеты, а диагональ боковой грани - гипотенуза.
Вычислим высоту призмы по теореме Пифагора:
10² = 6² + h².
h² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64.
h = √64 = 8 (см).
Вычислим площадь боковой поверхности четырехугольной призмы (она представляет собой 4 равных прямоугольника со сторонами, равными высоте призмы и стороне основания).
Sбок = (8 * 6) * 4 = 192 (см²).
Вычислим площадь оснований (их у призмы два, они представляют собой равные квадраты, так как призма правильная).
Sосн = (6 * 6) * 2 = 72 (см²).
Найдем площадь полной поверхности призмы:
Sп.п = Sбок +Sосн = 192 + 72 = 264 (см²).
