Дано: равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10 сантиметров, АС = 12 сантиметров. Найти площадь треугольника АВС, то есть Sавс — ? 1) Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Проведем высоту ВН. Она еще является и медианой. Тогда Ан = НС = 12 : 2 = 6 (сантиметров). 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АН^2 + ВН^2 = АВ^2; ВН^2 = АВ^2 - АН^2; ВН^2 = 100 - 36; ВН^2 = 64; ВН = 8 сантиметров. 2) Sавс = 1/2 * ВН * АС; Sавс = 1/2 * 8 * 12; Sавс = 4 * 12; Sавс = 48 см^2 Ответ: Sавс = 48 см^2.
