Для того, чтобы найти площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность, радиус которой составляет 8 сантиметров, следует вспомнить формулу.
По этой формуле имеем.
S = (R²n × sin(360° : n)) : 2, где S - это площадь соответствующего многоугольника, R - радиус описанной окружности, а n - количество углов данного многоугольника.
Теперь подставим в вышезаписанную формулу указанные в задании данные и вычислим площадь двенадцатиугольника.
S = (8² × 12 × sin(360° : 12)) : 2.
S = (64 × 12 × sin30°) : 2.
Вспомним, что sin30° равен 0,5.
S = 32 × 12 × 0,5.
S = 384 × 0,5.
S = 192(см²).
твет: S = 192 см².
