Найдите первый член геометрической прогрессии (b n), если известно,что b 5= 5;b 9= 12,5

Как подготовить ответ на задание 9 класса: - найдите первый член геометрической прогрессии (b n), если известно,что b 5= 5;b 9= 12,5

 

[Lopatkin_v]

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, используем формулу общего члена прогрессии: bn = b₁* qⁿ⁻¹, где b₅ = 5, b₉ = 12,5, b₁ — первый член (неизвестен), q — знаменатель прогрессии. Сначала составим систему из двух уравнений для b₅ и b₉: b₅ = b₁ * q⁴ = 5, b₉ = b₁ * q⁸ = 12,5. Теперь разделим второе уравнение на первое: q⁴ = 2,5, q ≈ 1,495. Тогда b₁ = 5/2,5 = 2. Ответ: b₁ = 2.