Сначала найдем длины сторон треугольника MNP, используя формулу расстояния между двумя точками. Длина стороны MN: d(M, N) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) gде M(4, 0) и N(12, -2): d(M, N) = √((12 - 4)² + (-2 - 0)²) = √(8² + (-2)²) = √(64 + 4) = √68 = 2√17. Длина стороны NP: d(N, P) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) где N(12, -2) и P(5, -9): d(N, P) = √((5 - 12)² + (-9 + 2)²) = √((-7)² + (-7)²) = √(49 + 49) = √98 = 7√2. Длина стороны MP: d(M, P) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) где M(4, 0) и P(5, -9): d(M, P) = √((5 - 4)² + (-9 - 0)²) = √(1² + (-9)²) = √(1 + 81) = √82. Теперь найдем периметр треугольника MNP: Периметр = d(M, N) + d(N, P) + d(M, P) = 2√17 + 7√2 + √82. Итак, периметр треугольника MNP равен 2√17 + 7√2 + √82.
