Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 54, а отношение соседних сторон равно 2:3

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 11 класса: - найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 54, а отношение соседних сторон равно 2:3

 

[Leser]

Для того, чтобы найти периметр прямоугольника мы должны знать длины сторон этого прямоугольника.
Нам известна площадь прямоугольника S = 54, а так же соотношение сторон прямоугольника 2 : 3.
Коэффициент подобия обозначим за x, тогда длина одной из сторон 2x, а длина второй 3x.
Вспомним формулу площади:
S = a * b;
2x * 3x = 54;
6x2 = 54;
x2 = 9.
x = 3.
Одна сторона равна 2x = 2 * 3 = 6; а вторая — 3x = 3 * 3 = 9.
Ищем периметр прямоугольника по формуле:
P = 2(a + b);
P = 2(6 + 9) = 2 * 15 = 30.
Ответ: P = 30.